基础数学示例

$\frac{6}{5} - \frac{5}{2} \div \frac{3}{2} - \frac{5}{4}$

解题步骤 1

求公分母。

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解题步骤 1.1

将 $\frac{6}{5}$ 乘以 $\frac{\frac{4 \cdot 3}{2}}{\frac{4 \cdot 3}{2}}$ 。

$\frac{6}{5} \cdot \frac{\frac{4 \cdot 3}{2}}{\frac{4 \cdot 3}{2}} - \frac{5}{2} \div \frac{3}{2} - \frac{5}{4}$

解题步骤 1.2

将 $\frac{6}{5}$ 乘以 $\frac{\frac{4 \cdot 3}{2}}{\frac{4 \cdot 3}{2}}$ 。

$\frac{6 \frac{4 \cdot 3}{2}}{5 \frac{4 \cdot 3}{2}} - \frac{5}{2} \div \frac{3}{2} - \frac{5}{4}$

解题步骤 1.3

将 $\frac{5}{2} \div \frac{3}{2}$ 乘以 $\frac{20}{20}$ 。

$\frac{6 \frac{4 \cdot 3}{2}}{5 \frac{4 \cdot 3}{2}} - (\frac{5}{2} \div \frac{3}{2} \cdot \frac{20}{20}) - \frac{5}{4}$

解题步骤 1.4

将 $\frac{5}{2} \div \frac{3}{2}$ 乘以 $\frac{20}{20}$ 。

$\frac{6 \frac{4 \cdot 3}{2}}{5 \frac{4 \cdot 3}{2}} - \frac{\frac{5}{2} \cdot 20}{\frac{3}{2} \cdot 20} - \frac{5}{4}$

解题步骤 1.5

将 $\frac{5}{4}$ 乘以 $\frac{\frac{5 \cdot 3}{2}}{\frac{5 \cdot 3}{2}}$ 。

$\frac{6 \frac{4 \cdot 3}{2}}{5 \frac{4 \cdot 3}{2}} - \frac{\frac{5}{2} \cdot 20}{\frac{3}{2} \cdot 20} - (\frac{5}{4} \cdot \frac{\frac{5 \cdot 3}{2}}{\frac{5 \cdot 3}{2}})$

解题步骤 1.6

将 $\frac{5}{4}$ 乘以 $\frac{\frac{5 \cdot 3}{2}}{\frac{5 \cdot 3}{2}}$ 。

$\frac{6 \frac{4 \cdot 3}{2}}{5 \frac{4 \cdot 3}{2}} - \frac{\frac{5}{2} \cdot 20}{\frac{3}{2} \cdot 20} - \frac{5 \frac{5 \cdot 3}{2}}{4 \frac{5 \cdot 3}{2}}$

解题步骤 1.7

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$\frac{6 \frac{4 \cdot 3}{2}}{5 (\frac{12}{2})} - \frac{\frac{5}{2} \cdot 20}{\frac{3}{2} \cdot 20} - \frac{5 \frac{5 \cdot 3}{2}}{4 \frac{5 \cdot 3}{2}}$

解题步骤 1.8

组合 $5$ 和 $\frac{12}{2}$ 。

$\frac{6 \frac{4 \cdot 3}{2}}{\frac{5 \cdot 12}{2}} - \frac{\frac{5}{2} \cdot 20}{\frac{3}{2} \cdot 20} - \frac{5 \frac{5 \cdot 3}{2}}{4 \frac{5 \cdot 3}{2}}$

解题步骤 1.9

将 $5$ 乘以 $12$ 。

$\frac{6 \frac{4 \cdot 3}{2}}{\frac{60}{2}} - \frac{\frac{5}{2} \cdot 20}{\frac{3}{2} \cdot 20} - \frac{5 \frac{5 \cdot 3}{2}}{4 \frac{5 \cdot 3}{2}}$

解题步骤 1.10

重新排序 $\frac{3}{2} \cdot 20$ 的因式。

$\frac{6 \frac{4 \cdot 3}{2}}{\frac{60}{2}} - \frac{\frac{5}{2} \cdot 20}{20 (\frac{3}{2})} - \frac{5 \frac{5 \cdot 3}{2}}{4 \frac{5 \cdot 3}{2}}$

解题步骤 1.11

组合 $20$ 和 $\frac{3}{2}$ 。

$\frac{6 \frac{4 \cdot 3}{2}}{\frac{60}{2}} - \frac{\frac{5}{2} \cdot 20}{\frac{20 \cdot 3}{2}} - \frac{5 \frac{5 \cdot 3}{2}}{4 \frac{5 \cdot 3}{2}}$

解题步骤 1.12

将 $20$ 乘以 $3$ 。

$\frac{6 \frac{4 \cdot 3}{2}}{\frac{60}{2}} - \frac{\frac{5}{2} \cdot 20}{\frac{60}{2}} - \frac{5 \frac{5 \cdot 3}{2}}{4 \frac{5 \cdot 3}{2}}$

解题步骤 1.13

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$\frac{6 \frac{4 \cdot 3}{2}}{\frac{60}{2}} - \frac{\frac{5}{2} \cdot 20}{\frac{60}{2}} - \frac{5 \frac{5 \cdot 3}{2}}{4 (\frac{15}{2})}$

解题步骤 1.14

组合 $4$ 和 $\frac{15}{2}$ 。

$\frac{6 \frac{4 \cdot 3}{2}}{\frac{60}{2}} - \frac{\frac{5}{2} \cdot 20}{\frac{60}{2}} - \frac{5 \frac{5 \cdot 3}{2}}{\frac{4 \cdot 15}{2}}$

解题步骤 1.15

将 $4$ 乘以 $15$ 。

$\frac{6 \frac{4 \cdot 3}{2}}{\frac{60}{2}} - \frac{\frac{5}{2} \cdot 20}{\frac{60}{2}} - \frac{5 \frac{5 \cdot 3}{2}}{\frac{60}{2}}$

解题步骤 2

在公分母上合并分子。

$\frac{6 \frac{4 \cdot 3}{2} - \frac{5}{2} \cdot 20 - 5 \frac{5 \cdot 3}{2}}{\frac{60}{2}}$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (3) \frac{4 \cdot 3}{2} - \frac{5}{2} \cdot 20 - 5 \frac{5 \cdot 3}{2}}{\frac{60}{2}}$

解题步骤 3.1.2

约去公因数。

$\frac{2 \cdot 3 \frac{4 \cdot 3}{2} - \frac{5}{2} \cdot 20 - 5 \frac{5 \cdot 3}{2}}{\frac{60}{2}}$

解题步骤 3.1.3

重写表达式。

$\frac{3 (4 \cdot 3) - \frac{5}{2} \cdot 20 - 5 \frac{5 \cdot 3}{2}}{\frac{60}{2}}$

解题步骤 3.2

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$\frac{3 \cdot 12 - \frac{5}{2} \cdot 20 - 5 \frac{5 \cdot 3}{2}}{\frac{60}{2}}$

解题步骤 3.3

将 $3$ 乘以 $12$ 。

$\frac{36 - \frac{5}{2} \cdot 20 - 5 \frac{5 \cdot 3}{2}}{\frac{60}{2}}$

解题步骤 3.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.4.1

将 $- \frac{5}{2}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{36 + \frac{- 5}{2} \cdot 20 - 5 \frac{5 \cdot 3}{2}}{\frac{60}{2}}$

解题步骤 3.4.2

从 $20$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{36 + \frac{- 5}{2} \cdot (2 (10)) - 5 \frac{5 \cdot 3}{2}}{\frac{60}{2}}$

解题步骤 3.4.3

约去公因数。

$\frac{36 + \frac{- 5}{2} \cdot (2 \cdot 10) - 5 \frac{5 \cdot 3}{2}}{\frac{60}{2}}$

解题步骤 3.4.4

重写表达式。

$\frac{36 - 5 \cdot 10 - 5 \frac{5 \cdot 3}{2}}{\frac{60}{2}}$

解题步骤 3.5

将 $- 5$ 乘以 $10$ 。

$\frac{36 - 50 - 5 \frac{5 \cdot 3}{2}}{\frac{60}{2}}$

解题步骤 3.6

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$\frac{36 - 50 - 5 (\frac{15}{2})}{\frac{60}{2}}$

解题步骤 3.7

乘以 $- 5 (\frac{15}{2})$ 。

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解题步骤 3.7.1

组合 $- 5$ 和 $\frac{15}{2}$ 。

$\frac{36 - 50 + \frac{- 5 \cdot 15}{2}}{\frac{60}{2}}$

解题步骤 3.7.2

将 $- 5$ 乘以 $15$ 。

$\frac{36 - 50 + \frac{- 75}{2}}{\frac{60}{2}}$

解题步骤 3.8

将负号移到分数的前面。

$\frac{36 - 50 - \frac{75}{2}}{\frac{60}{2}}$

解题步骤 4

求公分母。

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解题步骤 4.1

将 $36$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{\frac{36}{1} - 50 - \frac{75}{2}}{\frac{60}{2}}$

解题步骤 4.2

将 $\frac{36}{1}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{\frac{36}{1} \cdot \frac{2}{2} - 50 - \frac{75}{2}}{\frac{60}{2}}$

解题步骤 4.3

将 $\frac{36}{1}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{\frac{36 \cdot 2}{2} - 50 - \frac{75}{2}}{\frac{60}{2}}$

解题步骤 4.4

将 $- 50$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{\frac{36 \cdot 2}{2} + \frac{- 50}{1} - \frac{75}{2}}{\frac{60}{2}}$

解题步骤 4.5

将 $\frac{- 50}{1}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{\frac{36 \cdot 2}{2} + \frac{- 50}{1} \cdot \frac{2}{2} - \frac{75}{2}}{\frac{60}{2}}$

解题步骤 4.6

将 $\frac{- 50}{1}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{\frac{36 \cdot 2}{2} + \frac{- 50 \cdot 2}{2} - \frac{75}{2}}{\frac{60}{2}}$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$\frac{\frac{36 \cdot 2 - 50 \cdot 2 - 75}{2}}{\frac{60}{2}}$

解题步骤 6

化简每一项。

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解题步骤 6.1

将 $36$ 乘以 $2$ 。

$\frac{\frac{72 - 50 \cdot 2 - 75}{2}}{\frac{60}{2}}$

解题步骤 6.2

将 $- 50$ 乘以 $2$ 。

$\frac{\frac{72 - 100 - 75}{2}}{\frac{60}{2}}$

解题步骤 7

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 7.1

从 $72$ 中减去 $100$ 。

$\frac{\frac{- 28 - 75}{2}}{\frac{60}{2}}$

解题步骤 7.2

化简表达式。

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解题步骤 7.2.1

从 $- 28$ 中减去 $75$ 。

$\frac{\frac{- 103}{2}}{\frac{60}{2}}$

解题步骤 7.2.2

将负号移到分数的前面。

$\frac{- \frac{103}{2}}{\frac{60}{2}}$

解题步骤 7.3

约去 $60$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 7.3.1

从 $60$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{- \frac{103}{2}}{\frac{2 \cdot 30}{2}}$

解题步骤 7.3.2

约去公因数。

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解题步骤 7.3.2.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{- \frac{103}{2}}{\frac{2 \cdot 30}{2 (1)}}$

解题步骤 7.3.2.2

约去公因数。

$\frac{- \frac{103}{2}}{\frac{2 \cdot 30}{2 \cdot 1}}$

解题步骤 7.3.2.3

重写表达式。

$\frac{- \frac{103}{2}}{\frac{30}{1}}$

解题步骤 7.3.2.4

用 $30$ 除以 $1$ 。

$\frac{- \frac{103}{2}}{30}$

解题步骤 8

将分子乘以分母的倒数。

$- \frac{103}{2} \cdot \frac{1}{30}$

解题步骤 9

乘以 $- \frac{103}{2} \cdot \frac{1}{30}$ 。

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解题步骤 9.1

将 $\frac{1}{30}$ 乘以 $\frac{103}{2}$ 。

$- \frac{103}{30 \cdot 2}$

解题步骤 9.2

将 $30$ 乘以 $2$ 。

$- \frac{103}{60}$

解题步骤 10

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \frac{103}{60}$

小数形式：

$- 1.71\overline{6}$

带分数形式：

$- 1 \frac{43}{60}$

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